Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 67

Hasta ahora, las industrias que hemos examinado están compuestas por un número pequeño de empresas. Sin embargo, también existen industrias con muchas empresas, cada una de las cuales ofrece un producto diferenciado. Tales industrias corresponden a una estructura de mercado que Chamberlin (1933) llamó la competencia monopolística. La competencia monopolística tiene las siguientes cuatro características, las tres primeras relacionadas con la competencia perfecta y la cuarta con el monopolio (de allí esta denominación híbrida): (1) hay un gran número de empresas, cada una de las cuales produce una sola variedad de un producto diferenciado; (2) cada empresa es insignificante, en el sentido en que las empresas no interactúan directamente a través de la interdependencia estratégica, sino solamente a través de los efectos de la demanda agregada; (3) no hay barreras de entrada o salida, de modo que los beneficios económicos son cero; (4) cada empresa enfrenta una curva de demanda descendente y, por lo tanto, tiene poder de mercado. Puede considerarse que los mercados para restaurantes, ropa, zapatos e industrias de servicios en las grandes ciudades tienen estas características.

Aquí introducimos un modelo que comparte estas cuatro características y que usualmente se presenta bajo el nombre de modelo S-D-S (se le llama así porque lo concibieron Spence, 1976 y Dixit y Stiglitz, 1977). Este modelo tiene dos diferencias adicionales con el modelo del círculo de Salop que acabamos de analizar. Primero, en el círculo de Salop, cada empresa compite por consumidores únicamente con sus vecinos directos (es decir, con las empresas que ofrecen productos similares); por el contrario, ahora supondremos que cada producto compite por las ventas con todos los demás productos. La segunda diferencia se relaciona con la forma de modelar a los consumidores: el modelo de Salop utiliza un continuo de consumidores con preferencias heterogéneas respecto a los productos disponibles; el presente modelo supone que existe un solo consumidor representativo a quien le gusta la variedad y que, por lo tanto, consume un poco de cada producto disponible.^[52] Quizás la diferencia más importante es que la entrada de una empresa adicional no hace que los productos existentes sean sustitutos más cercanos.

Consideremos un consumidor representativo cuya función de utilidad es

En esta formulación, q₀ es la cantidad consumida de un único bien no diferenciado (que se escoge como numerario) y es la cantidad de un bien compuesto diferenciado definido por un índice tipo CES (elasticidad de sustitución constante, por sus siglas en inglés):

donde qi es la cantidad consumida de la variedad i, n el número de variedades disponibles y σ > 1 la elasticidad de sustitución entre dos variedades cualesquiera.

El consumidor representativo maximiza U sujeto a la restricción de presupuesto donde es el índice de precio del bien diferenciado (que se define más adelante) y y el ingreso del consumidor. A medida que el consumidor agota su presupuesto, podemos usar para reescribir el programa de maximización del consumidor como

De la condición de primer orden se obtiene

En esta expresión vemos que el consumidor gasta un porcentaje constante de su presupuesto, γ y, en el bien diferenciado. Ahora, para encontrar la cantidad consumida de cada variedad, tenemos que maximizar (4.4) respecto a qi, sujeto a El lagrangiano para este problema se escribe como Las condiciones de primer orden son:

Combinando estas dos igualdades, obtenemos

Al introducir esta última expresión en la expresión para qi obtenemos la función de demanda del consumidor representativo para la variedad i:

Observamos que la demanda por una variedad particular es una función de los precios de todas las variedades. Si la empresa que produce la variedad i cobra un precio más alto que las otras empresas, el consumidor representativo compra menos de la variedad i, pero la demanda por esta variedad sigue siendo positiva debido a que al consumidor le gusta la variedad. Las funciones de demanda respetan entonces la segunda y la cuarta característica de la competencia monopolística.

El índice de precios se obtiene al introducir (4.5) en (4.4) y usando el hecho de que

Note que, si todos los precios son idénticos e iguales a p, entonces que es una función decreciente del número n de variedades puesto que σ > 1.

La elasticidad de la demanda para el producto i es^[53]

La empresa i escoge su precio de maximización de beneficios según la regla de la elasticidad-inversa (ver sección 2.3). Suponiendo que todas las empresas tienen el mismo costo marginal constante c, tenemos

Note que el precio es independiente del gasto total en el mercado. Podemos entonces calcular la cantidad y los beneficios de equilibrio para un número dado de variedades:

Finalmente, podemos pasar a la primera etapa del juego y determinar el número de empresas en el equilibrio de ausencia de barreras de entrada al imponer la condición de cero-beneficios:

El número de empresas (y por lo tanto de variedades) de equilibrio aumenta con la proporción del presupuesto que el consumidor representativo le destina al bien diferenciado (γ y), disminuye con el costo fijo de instalación (e) y disminuye con la elasticidad de sustitución entre las variedades (σ). En el equilibrio de ausencia de barreras de entrada, cada empresa produce una cantidad q(ne) = (σ – 1) e/c.

Encontremos ahora el óptimo social. Seguimos tomando un enfoque del segundo mejor al suponer que el planeador puede regular la entrada, pero no la producción. Supongamos también que el planeador financia los costos fijos de entrada (ne) mediante un impuesto de un suma fija sobre los ingresos del consumidor; entonces, el ingreso disponible es igual a y – ne. Utilizando los resultados anteriores, sabemos que el consumidor asigna una proporción γ de su ingreso disponible al bien diferenciado: Como para todas las empresas, el índice de precios está dado por y, por simetría, el consumidor escoge la misma cantidad q de cada variedad, lo que implica que Por lo tanto, Utilizando el hecho de que encontramos que

También sabemos que el consumidor escoge q₀ = (1 – γ)(y – ne). Por lo tanto, la utilidad del consumidor se reescribe como

Donde Como los beneficios totales brutos de las empresas no dependen del número de empresas (igual a γ y/σ) y como un impuesto de suma fija sobre el ingreso del consumidor financia los costos fijos de entrada (ne), el número socialmente óptimo de empresas se encuentra al maximizar la utilidad del consumidor respecto a n:

Observamos entonces que bajo la presente especificación la competencia monopolística produce entradas insuficientes desde un punto de vista social. Sin embargo, bajo distintas especificaciones del modelo S-D-S, es posible obtener el resultado opuesto. La tensión entre incentivos privados y sociales surge porque las entradas adicionales pueden no ser rentables, pero el excedente total añadido puede estar por encima de los costos de forma que la entrada sea socialmente insuficiente. Sin embargo, como partes de los beneficios se desvían de los competidores, es posible que la entrada también sea socialmente excesiva. Por lo tanto, cerramos nuestro análisis con la siguiente lección general.

Lección 4.6 En modelos de competencia monopolística (y más en general en modelos de competencia imperfecta), el mercado puede generar entradas excesivas o insuficientes. Que entren demasiadas empresas o muy pocas depende de la cantidad de excedente (generado por la introducción de una variedad diferenciada adicional) del que pueda apropiarse una empresa.