Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 80

Un primer modelo simple de diferenciación del producto que hace abstracción del tema de los precios considera la decisión de las empresas sobre la localización del producto bajo precios constantes. Esta situación describe adecuadamente a ciertas industrias con precios regulados, donde las empresas solo tienen a su disposición estrategias no relacionadas con los precios. Por ejemplo, en Europa, muchas profesiones están sujetas a una regulación de precio, de modo que enfrentan un precio fijo p. Supongamos entonces que las empresas deben decidir a las preferencias de cuáles consumidores adaptar su producto. En particular, supongamos que los consumidores se distribuyen uniformemente en el intervalo [0, 1] y tienen masa 1. La localización de los consumidores describe su punto ideal en el espacio del producto. La interpretación literal es que los consumidores están en una ciudad lineal (por ejemplo, la calle principal de un pueblo). Prefieren que el producto (en la localización li) este ubicado cerca. Incurren en un costo de transporte lineal t (|x – li|) = τ|x – li|, donde el parámetro del costo de transporte τ mide la sustituibilidad entre cualquier par de productos dados. Entre menor sea τ, mejor podrán los consumidores sustituir entre cualesquiera productos dados li y lj. Aunque los costos de transporte son la interpretación literal en nuestro modelo, este modelo captura muchos aspectos diferentes de la diferenciación de productos. Por ejemplo, un plato particular puede variar en su grado de picante, un vino en su dulzura, un periódico en su orientación política, etc. En todos estos casos, la función t debería entenderse como un costo de oportunidad en el que incurre un consumidor si un producto en el mercado no representa su variedad ideal. El consumidor x obtiene una utilidad donde r es el valor de reserva del consumidor para un producto localizado en li y p es el precio regulado. Suponemos que r es lo suficientemente grande como para que todos los consumidores compren.

Las empresas incurren en costos marginales de producción, que son menores que el precio regulado Las empresas deciden dónde ubicarse en la línea y los consumidores deciden después a qué empresa comprarle. Para dos ubicaciones cualesquiera l₁ > l₂, hay un consumidor indiferente a las dos ofertas. Este consumidor se localiza en el centro de las dos empresas, Todos los consumidores a la izquierda (resp. derecha) del consumidor indiferente prefieren comprarle a la empresa 1 y no a la 2 (resp. a la empresa 2 y no a la empresa 1). Por lo tanto, la demanda de la empresa 1 es Q₁ (l₁, l₂) = (l₁ + l₂)/2 y la demanda de la empresa 2 es Q₂ (l₁, l₂) = 1 – (l₁ + l₂)/2.

Las empresas maximizan sus beneficios respecto a la localización de su producto dada la localización del competidor. Los beneficios de la empresa i están dados por

Hablando formalmente, resolvemos para el equilibrio de Nash del juego de localización simultánea. El equilibrio único tiene la propiedad de que ambas empresas se localizan en el centro, esto es, l₁ = l₂ = 1/2. Primero, note que ninguna empresa tiene incentivos para desviarse. Cualquier empresa que se desvíe atenderá a menos de la mitad del mercado. Note también que, para otras localizaciones cualesquiera, l₁ ≠ 1/2 y l₂ ≠ 1/2, al menos una empresa tiene un incentivo para desviarse, porque si la empresa i está ubicada por ejemplo a la izquierda de 1/2, la empresa j tiene un incentivo para moverse ligeramente a la derecha de la empresa i. Pero este tampoco puede ser un equilibrio, porque la empresa i aumenta sus beneficios localizándose en el mismo lugar de la empresa j. Por lo tanto, el único equilibrio de localización implica que ambas empresas se ubiquen en el centro.

La idea principal que extraemos del modelo es que, aunque las empresas pueden diferenciar sus productos, deciden no hacerlo. En este modelo las empresas maximizan su participación de mercado y esto las lleva a ubicarse en un punto donde pueden satisfacer mejor las preferencias de los consumidores. Este es un hallazgo que se generaliza a funciones de distribución general de las localizaciones de los consumidores y a funciones generales (crecientes) de costos de transporte.

Lección 5.1 Si los duopolistas escogen las localizaciones de los productos (pero no los precios de venta), ofrecen los mismos productos, es decir, deciden no diferenciar sus productos.

Note que desde un punto de vista social hay una igualdad excesiva, porque el transporte total se minimizaría en las ubicaciones 1/4 y 3/4. Aquí la introducción de competencia no incrementa el bienestar, porque el número de empresas es irrelevante si no se afecta la localización. En presencia de costos fijos, la sociedad está mejor con una sola empresa que con dos. Si una sola empresa puede ofrecer el producto en dos ubicaciones, entonces una fusión aumenta el bienestar porque el monopolista escoge la ubicación socialmente eficiente.

Nuestra lección es robusta ante la forma funcional de la función de costos del transporte. Sin embargo, el resultado de diferenciación mínima no es robusto en otras dimensiones. En particular, con tres empresas la diferenciación mínima no es un resultado de equilibrio. Además, y es más interesante, hemos restringido el análisis a precios fijos y queremos verificar la robustez de nuestra lección en el contexto de un duopolio donde las empresas escogen los precios.