Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 82

Ahora analizaremos una modificación del modelo anterior que genera resultados drásticamente diferentes. Consideremos el modelo anterior con una diferencia: la función de costos de transporte es una función cuadrática de la distancia, t(|x – li|) = τ(x – li)².

El consumidor indiferente satisface Este consumidor puede representarse explícitamente en función de los precios, las ubicaciones y el parámetro τ, reescribiendo la condición de indiferencia:

Como ahora los costos del transporte son cuadráticos, ya no observamos las discontinuidades que teníamos con costos de transporte lineales. Las demandas de las empresas son lineales en ambos precios, para todas las ubicaciones pares tales que La empresa 1 escoge p₁ para maximizar mientras que la empresa 2 escoge p₂ para maximizar Resolviendo el sistema de las dos condiciones de primer orden, encontramos que existe un único equilibrio de precio para cada par de ubicaciones l₁ ≤ l₂ dado por

Note que estos precios convergen a c (el resultado competitivo) cuando la distancia entre empresas l₂ – l₁ tiende a cero. Como el consumidor marginal está ubicado en los pagos de las empresas para la primera etapa del juego (usando las expresiones de y suponiendo sin pérdida de generalidad que l₁ ≤ l₂) son

Si las ubicaciones de las empresas están confinadas al intervalo unitario, entonces para todo l₁ ∈ [0, l₂) y para todo l₂ ∈ [l₁, 1). En el equilibrio perfecto en subjuegos del juego de dos etapas con costos de transporte cuadráticos, las empresas escogen Al contrario de lo que afirma Hotelling, la competencia espacial no lleva a una diferenciación mínima. Esto se opone claramente al modelo de competencia pura en ubicaciones con precios fijos, que lleva al resultado de diferenciación mínima de dos empresas. Len este caso, las empresas diferencian con el propósito de construir algún poder de monopolio sobre los consumidores situados en sus vecindades.

En general, siempre hay dos fuerzas en juego: por una parte, las empresas quieren diferenciarse de sus competidoras para obtener poder de mercado y, por otra parte, las empresas quieren ubicarse donde puedan satisfacer de mejor manera las preferencias de los consumidores. La primera fuerza, a la que llamaremos el efecto de competencia, separa a las empresas competidoras; la segunda fuerza, a la que llamaremos efecto del tamaño del mercado, las acerca.

En el modelo actual, la primera fuerza es lo suficientemente fuerte como para llevar a lo que se ha llamado (engañosamente) diferenciación máxima. Sin embargo, esto es un constructo de nuestro supuesto particular sobre la distribución de las preferencias de los consumidores,^[12] la forma de la función de los costos de transporte y el rango factible del producto. Respecto al rango factible del producto, suponemos que las empresas deben ubicarse dentro del intervalo [0, 1]. Consideremos el caso en el que las empresas pueden ubicarse en cualquier lugar de la línea real. Para mostrar que la primera fuerza no siempre domina a la segunda, solamente tenemos que mostrar que los pares de ubicaciones no tienden a –∞ y +∞. De hecho, resulta fácil mostrar que las empresas se ubicarán en –1/4 y 5/4, esto es, las empresas relajarán aún más la competencia en precios en comparación con el caso en el que estaban restringidas a ubicarse en el intervalo [0, 1], pero, eventualmente, la primera y la segunda fuerzas tienen un peso igual, lo que limita el grado de diferenciación de producto en equilibrio.

Lección 5.3 Con diferenciación endógena de productos, el grado de diferenciación de productos se determina al balancear los efectos de competencia y tamaño del mercado. Según el primer efecto, las empresas tienen incentivos para aumentar la diferenciación de productos; según el segundo efecto, las empresas tienen incentivos para reducir la diferenciación de productos.

Como vimos en el caso de los costos lineales de transporte, las empresas tienen una tendencia a acercarse al centro; bajo la especificación cuadrática, las empresas tienden a ubicarse más bien “lejos” para relajar la competencia. El trade-off entre relajar la competencia y adecuarse a las preferencias del consumidor es inherente a todos los modelos de competencia espacial. Sin embargo, si ampliamos el modelo de forma que las empresas tengan algún poder de mercado incluso si escogen la misma ubicación, las empresas podrían no tener un incentivo para ubicarse lejos en el espacio de productos de modo que el efecto del tamaño del mercado dominaría en todas partes.^[13]

Aunque el modelo de Hotelling es manejable con dos empresas, introducir productos adicionales hace que el análisis se dificulte mucho más. Esto se debe a que uno no puede esperar que haya asignaciones simétricas a lo largo del intervalo. Una solución a este problema técnico consiste en conectar los extremos del intervalo para ubicar a las empresas y los consumidores en un círculo -este modelo se conoce ampliamente como el modelo de Salop. Aquí, un candidato natural al equilibrio es un equilibrio con ubicaciones equidistantes, que en se analizó en el capítulo 4 en un mundo con ausencia de barreras de entrada.^[14] Debe notarse que con ubicaciones equidistantes también existe un equilibrio de precio para costos de transporte lineales (ver el análisis de la ausencia de barreras de entrada en el capítulo 4).