Читать книгу Toutes les Oeuvres Majeures d'Aristote - Aristote - Страница 35

Suite ; réfutation des théories antérieures ; véritable définition de l’infini opposée à la définition vulgaire. Parménide et Mélissus.

Il se trouve que l’infini est tout le contraire de ce que disent nos philosophes ; car l’infini n’est pas du tout ce en dehors de quoi il n’y a rien, mais il est précisément ce qui a perpétuellement quelque chose en dehors.

La preuve, c’est qu’ils qualifient eux-mêmes d’infinis les anneaux qui n’ont pas de chaton, parce qu’on peut toujours prendre un point en dehors de celui auquel on s’arrête ; mais ce n’est là qu’une espèce de similitude qu’ils peuvent employer à leur gré ; ce n’est pas cependant une expression propre. Il faut bien en effet pour l’infini que cette condition existe, et aussi que jamais le même point n’y soit repris : or, il n’y a rien de pareil dans le cercle, et le point nouveau n’est autre que parce qu’on le prend à la suite d’un point qui précède. Donc l’infini est ce qui peut toujours, en dehors de la quantité qu’on a, fournir quelque chose, qui soit une quantité nouvelle.

Au contraire, ce en dehors de quoi il n’y a plus rien peut s’appeler le parfait, le tout, l’entier ; car on entend par le tout, par l’entier, ce à quoi rien ne manque en fait de parties : par exemple, un homme complet et entier, un coffre entier et complet. Car de même que la définition s’applique à chaque objet particulier elle s’applique aussi de même au terme propre et absolu ; et par exemple, le tout, l’entier, signifie ce en dehors de quoi il n’y a plus rien. Mais ce en dehors de quoi reste quelque chose qui lui manque, n’est plus entier, quelque soit ce qui lui manque. L’entier et le parfait sont des termes absolument identiques, ou du moins ils sont d’une nature bien voisine. Or, rien n’est parfait qui n’ait une fin ; et la fin, c’est la limite.

Aussi doit-on trouver que Parménide était plus dans le vrai que Mélissus ; car celui-ci disait que l’infini est l’entier, tandis que celui-ci prétendait que l’entier est limité et fini : « De tous côtés égal, à partir du milieu. » Car confondre l’infini avec le tout et avec l’entier, ce n’est pas précisément joindre un bout de fil à un autre bout de fil.