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Teorema de Frisch-Tinbergen

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La literatura especializada denomina Teorema de Tinbergen a lo que, en rigor, debería denominarse Teorema de Frisch-Tinbergen (en adelante, FT), como reconoció el propio Tinbergen. En efecto, “al analizar de manera detallada la cuestión de los ‘grados de libertad’ del responsable de la política económica, dentro de los denominados ‘modelos de decisión’, Frisch clarificó las que ahora resultan ser reglas ‘clásicas’ referidas a la relación entre el número de objetivos y de instrumentos de una política económica… El resultado, asociado con Tinbergen, en realidad le pertenece. Como bien puntualizó Tinbergen: ‘El núcleo de la teoría presentada [por mí] no es sino una aplicación de la noción de modelos de decisión, introducidos por Frisch’… Lo que ocurre es que buena parte de los trabajos de Frisch circularon en versión mimeografiada” (Johansen, 1969).

¿Qué dice el referido teorema? Al respecto es muy importante diferenciar el contexto de certeza (y metas fijas), del de incertidumbre. ¿Certeza con respecto a qué? No al valor de los objetivos de política económica (ejemplos: las deseadas tasa de crecimiento del PBI, o la tasa de inflación), sino con respecto a la relación que existe entre determinada “dosis” de los instrumentos y el efecto resultante sobre los objetivos.

Pues bien, en un contexto de certeza el teorema de FT dice que si un gobernante se propone lograr N objetivos independientes de política económica, tiene que poder aplicar N instrumentos de política económica. A algunos ministros, el teorema hay que leérselo así: “Si pretendés lograr tres objetivos independientes de política económica, mejor que puedas manejar tres instrumentos”. A otros, así: “Como contás con dos instrumentos de política económica, mejor que no persigas más de dos objetivos”.8

El teorema de FT es importante porque, en la práctica, a los gobiernos en general, y a los ministros de Economía en particular, se les suele encargar muchos más objetivos que los instrumentos que les dejan utilizar.9

Desde el punto de vista analítico, la relación que existe entre los valores de los instrumentos y los de los objetivos de política económica, es igual –en el esquema de insumo-producto– a la relación que existe entre la demanda final y la producción. En 1973 a Wassily Wassilyevich Leontief le otorgaron el Premio Nobel de Economía por haber estimado los coeficientes que relacionan el vector de demanda final con el de la producción.10 Porque, teniendo en cuenta que se necesita alguna energía eléctrica para generar energía eléctrica, y también para producir el resto de los insumos, el esquema de insumo-producto permite calcular los niveles de producción requeridos para satisfacer determinado nivel de demanda final, o viceversa. Ello permite contestar las siguientes preguntas: 1) ¿cuánto tengo que producir, de cada sector, si pretendo determinados niveles de consumo, inversión y exportación, entre otros?; y 2) ¿qué niveles de demanda final son compatibles con la capacidad de producción existente?

En el caso de una matriz cuyos coeficientes estimaran el efecto que cada instrumento de política económica tuviera sobre cada uno de los objetivos de política económica, permitiría contestar el siguiente par de preguntas: 1) ¿qué dosis de cada instrumento de política económica habría que aplicar para lograr determinado nivel de la meta fija de cada objetivo de política económica?; y 2) ¿a qué metas fijas de política económica se puede aspirar dadas las dosis de los instrumentos que se pueden poner en práctica?

Todo esto bajo condiciones de certeza. ¿En qué medida se modifica lo anterior bajo condiciones de incertidumbre, es decir, siempre?11 Theil (1964), como buen econometrista, se ocupó de cuestiones referidas a la incertidumbre en la estimación de los coeficientes y de las variables de política, y además incorporó una función de preferencias explícita. Por su parte, Brainard (1967) mostró que en general se necesitan más instrumentos que objetivos.

Desde el punto de vista práctico esto último es muy importante. Quienes razonan en base a modelos que suponen que tanto los funcionarios como los agentes económicos saben todo, muchas veces acusan a los encargados de los equipos económicos de “sobredeterminar el sistema”, porque utilizan más instrumentos que objetivos. En la práctica esto es una tontería.

¡A quien tiene que ejercer una responsabilidad ejecutiva nunca le sobran instrumentos!, de la misma manera que al jefe de un escuadrón nunca le sobran municiones, tanques o soldados. De los muchos ejemplos que ilustran esta afirmación elegí uno que ocurrió en 1844, y que retomaré en el Capítulo 2. Cuando envió al Parlamento inglés un proyecto de ley de reforma bancaria, el primer ministro Robert Peel afirmó: “Hemos tomado todas las precauciones posibles. Pero ruego que si, a pesar de nuestras precauciones, hay que asumir responsabilidades, encontremos al hombre correcto en ese momento” (citado en Kindleberger, 1986). Peel no hizo la apología de la ignorancia, sino que alertó contra los múltiples escollos que enfrenta cualquier emprendimiento práctico, por más cuidadoso que haya sido el análisis que indujo a llevarlo a cabo.

Interrogante: toda política antiinflacionaria, de la que en la Argentina tenemos múltiples ejemplos, busca eliminar el aumento sistemático del nivel general de los precios, aplicando una batería de medidas. ¿Por qué, por aplicación del teorema de FT, no se la intenta lograr utilizando un solo instrumento? ¿Por un problema de incertidumbre de la relación entre instrumentos u objetivos?

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