Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 104

Considere un modelo de Hotelling en el que dos empresas se ubican en los extremos opuestos del intervalo unitario y atienden una masa unitaria de consumidores, que se distribuyen uniformemente a lo largo de este intervalo. Cada consumidor tiene demanda unitaria y su utilidad, si le compra a la empresa 1, ubicada en 0, es r – τx – p₁, donde x es la ubicación del consumidor en la línea. Su utilidad, si le compra a la empresa 2, ubicada en 1, es r – τ(1 – x) – p₂. Su utilidad si no compra nada es 0. Por simplicidad, suponemos que los costos para las dos empresas son cero.

Las dos empresas compiten fijando sus precios de forma simultánea. Los consumidores se ubican en dos categorías: en cada punto de la línea, una fracción λ con de consumidores observa p₁ y p₂ y luego decide si le compra a la empresa 1, a la empresa 2, o si no compra nada (estos consumidores se comportan como en el modelo estándar de Hotelling). Una fracción 1 − λ de consumidores en cada punto x no observa p₁ y p₂ (es decir, carece de información sobre los precios). En vez de ello, cada consumidor desinformado se forma una expectativa sobre p₁ y p₂, y utiliza esa expectativa para escoger si visita a la empresa 1, a la empresa 2 o a ninguna.

Visitar una empresa posiblemente acarrea un costo igual a cero, visitar ambas empresas no es posible o es prohibitivamente costoso. Si un consumidor desinformado decide visitar una de las empresas, se entera del precio efectivo y, o bien le compra a esa empresa, o bien no compra nada. En equilibrio, las creencias de los consumidores desinformados son correctas. Por simplicidad, suponga que r es lo suficientemente grande como para garantizar que el mercado está completamente cubierto para todos los valores de λ.

1 Resuelva para el equilibrio cuando las empresas 1 y 2 escogen p1 y p2 respectivamente.

2 Interpretemos λ como “la transparencia del mercado”. Un aumento en λ hace que el mercado sea “más transparente”. ¿Qué pasa con los precios y qué le pasa al excedente del consumidor cuando el mercado se vuelve más transparente? ¿Cuál es la intuición para su respuesta?

3 Suponga que un responsable de políticas públicas maximiza el excedente total (como la suma del excedente del consumidor y los beneficios). ¿Este funcionario debería fomentar una mayor transparencia o no? Explique la intuición para su respuesta.

4 Ahora suponga que los consumidores siempre observan el precio p2 de la empresa 2, pero, al igual que antes, solamente una fracción λ de consumidores observa p1, mientras que los otros están desinformados y basan su decisión en las expectativas sobre p1, que son correctas en equilibrio. Resuelva de nuevo para el equilibrio de Nash. ¿Cómo afecta λ los beneficios de la empresa 1? ¿Le resulta rentable a la empresa 1 tener precios no transparentes? Explique su respuesta.