Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 93

Considere el modelo de Hotelling donde una masa unitaria de consumidores se distribuye uniformemente en el intervalo [0,1] y las empresas A y B se sitúan en los puntos extremos. Las empresas producen un producto de calidad si. El consumidor x ∈ [0,1] obtiene una utilidad uA = (r – tx)sA – pA si compra una unidad del producto A y uB = (r – t(1 – x)) sB – pB si compra una unidad del producto B. Cada consumidor compra o bien una unidad del producto A o bien una unidad del producto B.

1 Determine la demanda de los productos A y B a precios y cantidades dados.

2 Suponga que las calidades sA y sB están dadas y que los costos marginales de producción son cero. Determine el equilibrio de Nash en precios bajo el supuesto de que las calidades no son demasiado asimétricas, es decir, que ambas empresas tienen una participación de mercado estrictamente positiva en el equilibrio.

3 Suponga que las calidades son simétricas y que el costo de la calidad C(si) es creciente y estrictamente cóncavo en si. ¿De qué manera dependen los beneficios de equilibrio de la calidad?

4 Compare este hallazgo con el modelo estándar de Hotelling aumentado en calidad donde el consumidor x obtiene una utilidad uA = r + sA – tx – pA si compra el producto A y una utilidad uB = r + sB – t(1 – x) – pB si compra el producto B.