Читать книгу Organización industrial - Martin Peitz - Страница 92

Considere el modelo de diferenciación vertical presentado en la sección 5.3. Suponga que la calidad del producto puede describirse mediante algún número Los consumidores se identifican mediante que mide su preferencia en cuanto a la calidad. Los consumidores se distribuyen uniformemente en y tienen una masa Un consumidor de tipo θ recibe una utilidad de

al consumir una unidad del bien i (donde se supone que r es lo suficientemente grande como para que todos los consumidores compren en el mercado).

Dos empresas compiten en el mercado. Buscamos los equilibrios perfectos en subjuegos del siguiente juego de dos etapas: las empresas escogen primero la calidad de su producto y luego compiten en precios. Al contrario de los que supusimos en la sección 5.3, ahora suponemos que el costo marginal de producción depende de la calidad. Denotamos mediante C(qi, si) el costo para la empresa i de producir qi unidades con calidad si y suponemos que

Con a > 0, esta formulación introduce un trade-off entre calidad y cantidad a medida que el costo marginal de producción asi aumenta con la calidad. Esto es, si la empresa aumenta una dimensión (calidad o cantidad), el costo de proveer la otra dimensión se incrementa y, por lo tanto, la cantidad de esta otra dimensión disminuye. Podemos encontrar un ejemplo de este tipo de relación inversa entre calidad y cantidad en la forma en que un profesor dicta un curso: a medida que el número de estudiantes (cantidad) aumenta, el costo para el profesor de proveer una enseñanza de alta calidad se incrementa (dado el tiempo disponible, cuando aumenta el número de estudiantes la capacidad del profesor para atenderlos por fuera de clase o para darles retroalimentación sobre sus tareas inevitablemente disminuye).

Para garantizar las soluciones interiores en este juego de determinación de precios, suponemos

1 Considere la segunda etapa del juego donde las empresas fijan los precios simultáneamente, tomando las calidades como dadas. La empresa 1 produce la calidad s1 y la empresa 2 produce la calidad s2, con la convención de que s1 < s2. Derive el equilibrio de Nash en precios y encuentre las cantidades y beneficios de equilibrio de las dos empresas en la etapa 2.

2 Considere ahora la primera etapa del juego donde las empresas escogen simultáneamente la calidad de su producto.Muestre que son las decisiones de calidad de equilibrio en el juego.¿Qué efecto tiene un trade-off más fuerte entre calidad y cantidad (es decir, cuál es el efecto de un valor más grande del parámetro a)? Discuta.