Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 183

1 2.1 1 mol eines einatomigen Gases (mit )durchlaufe den Kreisprozess in Abb. 2-33. (a) Bestimmen Sie die Temperaturen an den Punkten 1 2 und 3. (b) Berechnen Sie q w ΔU und ΔH für jeden Schritt und für den gesamten Kreisprozess. Wenn Sie keinen Zahlenwert erhalten können schreiben Sie entsprechend + – oder ?.Abb. 2.33 Zu Aufgabe 2.1.

2 2.2 Eine Probe von 1.0 mol CaCO3 (s) wurde auf 800°C erhitzt, wo sie sich zersetzte. Der Heizvorgang fand in einem Behälter statt, der aufeiner Seite durch einen Kolben begrenzt wurde; dieser lag zu Beginn des Heizens auf dem Feststoff auf. Berechnen Sie die Arbeit, die bei einem Druck von 1.0 atm bei vollständiger Zersetzung verrichtet wurde. Wie groß wäre die Arbeit in einem zur Atmosphäre hin offenen Behälter?

3 2.3 2.0 mol CO2 befinden sich bei 300 K in einem Behälter der Größe V = 15 L. Nach Zufuhr einer Wärmemenge von 2.35 kJ steigt die Temperatur auf 341 K an. Nehmen Sie an, dass das Gas die Van-der-Waals-Zustandsgleichung befolgt, und berechnen Sie w, ΔU und ΔH.

4 2.4 Bei der reversiblen, isothermen (T = 373 K) Expansion von 70 mmol Kr(g) von 5.25 cm3 auf6.29 cm3 erhöht sich die Innere Energie der Probe um 83.5 J. Berechnen Sie für diese Zustandsänderung w, q und ΔH unter Verwendung der Virialgleichung bis zum zweiten Glied (B = –28.7cm3 mol–1).

5 2.5 1.00 mol eines idealen Gases bei 1.00 atm und 298 K ( ) durchläuft folgenden Kreisprozess: (a) Erwärmung bei konstantem Volumen bis aufdas Doppelte der Anfangstemperatur; (b) reversible, adiabatische Expansion, bis die ursprüngliche Temperatur wieder erreicht ist; (c) reversible isotherme Kompression bis zum Anfangsdruck von 1.00 atm. Berechnen Sie für den Gesamtprozess und jeden einzelnen Teilschritt q, w, ΔU und ΔH.

6 2.6 Berechnen Sie die bei der isothermen reversiblen Expansion eines Van-der-Waals-Gases verrichtete Arbeit. Erklären Sie die physikalische Bedeutung der Koeffizienten a und b in Ihrem Ergebnis. Zeichnen Sie folgende Indikatordiagramme gemeinsam in eine Darstellung: (a) für ein ideales Gas, (b) für ein Van-der-Waals-Gas mit a = 0und b = 5.11 × 10–2 dm3 mol–1, (c) für ein Van-der-Waals-Gas mit a = 4.2 dm6 atm mol–2 und b = 0. Die ausgewählten Koeffizienten beschreiben stark nichtideales Verhalten; dies ist hinsichtlich praktischer Messwerte zwar übertrieben, aber die Effekte sind dafür deutlich sichtbar. Gegeben sind VA = 1.0 L, VE = 2.0 L, n = 1.0 mol und T = 298 K.

7 2.7 Im Temperaturbereich von 298 K bis 400 K wird die Wärmekapazität von Ethan durch folgende empirische Beziehung beschrieben: Cp,m/(JK–1mol–1) = 14.73 + 0.1272(T/K). Entsprechende Beziehungen für C(s) und H2(g) finden Sie in Tabelle 2-2. Berechnen Sie die Standardbildungsenthalpie von Ethan bei 350 K aus dem Wert bei 298 K.

8 2.8 Eine Probe des Zuckers D-Ribose (C5H10O5) der Masse 0.727 g wurde bei Sauerstoffüberschuss in einem Bombenkalorimeter verbrannt; die Temperatur stieg dabei um 0.910 K. Bei einem zweiten Experiment in derselben Apparatur wurde für die Verbrennung von 0.825 g Benzoesäure ein Temperaturanstieg von 1.940 K gemessen. Berechnen Sie die Innere Energie der Verbrennung sowie die Bildungsenthalpie der D-Ribose. Gegeben ist die Innere Energie der Verbrennung von Benzoesäure, –3251 kJ mol–1.

9 2.9 Die Standardbildungsenthalpie des Metallocens Bis(benzol)chrom wurde kalorimetrisch bestimmt. Für die Reaktion Cr(C6H6)2(s) → Cr(s) + 2C6H6(g) ergab sich . Berechnen Sie die zugehörige Reaktionsenthalpie und bestimmen Sie die Standardbildungsenthalpie der Verbindung bei 583 K. Die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck von flüssigem Benzol beträgt 136.1 J K–1 mol–1, von gasförmigem Benzol 81.67J K–1 mol–1.

10 2.10 ‡ In Tabelle 2-6 finden Sie die Verbrennungsenthalpien der Alkane Methan bis Oktan. Untersuchen Sie, inwieweit die Beziehung gilt. Ermitteln Sie Zahlenwerte für k und n. Sagen Sie die Verbrennungsenthalpie von Dekan voraus und vergleichen Sie Ihr Resultat mit dem bekannten Wert.

11 2.11 Der Stoffwechsel eines durchschnittlichen Menschen erzeugt täglich 10 MJ Energie. Stellen Sie sich vor, der Körper eines Menschen wäre ein abgeschlossenes System mit einer Masse von 65 kg und der Wärmekapazität von Wasser. Um wie viel Grad würde die Temperatur des Systems ansteigen? In Wirklichkeit ist der menschliche Körper natürlich ein offenes System. Die Wärmeabgabe an die Umgebung findet vor allem durch die Verdampfung von Wasser statt. Welche Masse Wasser muss ein Mensch täglich verdampfen, um seine Körpertemperatur konstant zu halten?

12 2.12 Glucose und Fructose sind Einfachzucker mit der Summenformel C6H12O6. Saccharose (Rüben- oder Rohrzucker) ist ein zusammengesetzter Zucker mit der Summenformel C12H22O11. Ein Molekül Saccharose besteht aus je einem Molekül Glucose und Fructose, die kovalent aneinander gebunden sind. (Bei der Bildung eines Moleküls Saccharose aus den beiden Einfachzuckern wird ein Molekül Wasser abgespalten.) (a) Wie viel Energie in Form von Wärme wird frei, wenn man ein Stück Würfelzucker (1.5 g) an der Luft verbrennt? (b) Wie hoch könnten Sie mit der Energie eines Stücks Würfelzucker steigen unter der Annahme, dass Sie ein Viertel von dessen Gesamtenergie in Arbeit umwandeln könnten? (c) Wie viel Energie in Form von Wärme wird frei, wenn man eine Traubenzuckertablette (Glucose, 2.5 g) an der Luft verbrennt? (d) Wie hoch könnten Sie mit der Energie einer solchen Tablette steigen unter der Annahme, dass Sie ein Viertel von deren Gesamtenergie in Arbeit umwandeln könnten?

13 2.13 Thermochemische Eigenschaften von Kohlenwasserstoffen kann man mithilfe von Molecular-Modeling-Verfahren untersuchen. (a) Ermitteln Sie mit einer geeigneten Software Werte von für die Alkane Methan bis Pentan. Bestimmen Sie dazu die Standardbildungsenthalpie von CnH2n+1(g) mit semiempirischen Verfahren (zum Beispiel AM1 oder PM3) und verwenden Sie experimentelle Werte der Standardbildungsenthalpien von CO2(g) und H2O(l). (b) Vergleichen Sie Ihre Resultate mit den in Tabelle 2-6 gegebenen experimentell bestimmten Daten. Wie zuverlässig ist Ihr Molecular-Modeling-Verfahren? (c) Untersuchen Sie, inwieweitdie Beziehung gilt, und berechnen Sie Zahlenwerte für k und n.

14 2.14 ‡ In einem Lösungskalorimeter wurden bei 25 °C 1.3584 g Natriumacetat Trihydrat mit 100.0 cm3 einer 0.2000 M Lösung von HCl gemischt. Infolge der Reaktion H3O+(aq) + NaCH3CO2 · 3H2O(s) → Na+(aq) + CH3COOH(aq) + 4H2O(l) sank die Temperatur dabei um 0.397°C. Gegeben sind die Wärmekapazität des Kalorimeters, 91.0JK–1, die Dichte der Wärmekapazität der sauren Lösung, 4.144JK–1 cm–3, sowie die Standardbildungsenthalpie von Natriumacetat Trihydrat, –1604 kJ mol–1. Berechnen Sie die Standardbildungsenthalpie des hydratisierten Natriumions.

15 2.15 ‡ Seit ihrer Entdeckung im Jahr 1985 erregen Fullerene das Interesse vieler Wissenschaftler. Kolesov et al. beispielsweise untersuchten die die Standardbildungs- und -verbrennungsenthalpie von kristallinem C60 aufder Grundlage kalorimetrischer Messungen (V. P. Kolesov, S. M. Pime-nova, V. K. Pavlovich, N. B. Tamm, A. A. Kurskaya, J. Chem. Thermodynamics 28, 1121, (1996)). In einer Versuchsreihe erhielten Sie für den Standardwert der spezifischen Inneren Energie der Verbrennung –36.0334 kJ g–1 bei 298.15 K. Berechnen Sie ΔCH⦵ und ΔBH⦵ von C60.

16 2.16 ‡ Die Standardbildungsenthalpie von DyCl3 wurde in einer thermodynamischen Untersuchung (E. H. P. Cordfunke, A. S. Booji, M. Yu. Furkaliouk, J. Chem. Thermodynamics 28 (1996) 1387) aus folgenden Informationen berechnet:(1) DyCl3(s) → DyCl3 (aq, in 4.9 M HCl), (2) (3) Wie groß ist die Standardbildungsenthalpie von DyCl3?

17 2.17 ‡ Silylen (SiH2) ist ein wichtiges Intermediat bei der thermischen Zersetzung von Siliciumwasserstoffen wie Silan (SiH4)und Disilan(Si2H6). Moffat et al. geben für die Standardbildungsenthalpie von Silylen einen Wert von +274 kJ mol–1 an (H. K. Moffat, K. F. Jensen, R.W. Carr, J. Phys. Chem. 95 (1991) 145). Gegeben sind außerdem und (CRC Handbook 2008). Berechnen Sie die Standardenthalpien der folgenden Reaktionen:(a) SiH4(g) → SiH2(g) + H2(g)(b) Si2H6(g) → SiH2(g) + SiH4(g)

18 2.18 ‡ Silanon (SiH2O) und Silanol (SiH3OH) – zwei Substanzen, die wesentlich schwerer zu fassen sind als ihre Kohlenstoff-Analoga – spielen wahrscheinlich bei der Oxidation von Silan (SiH4) eine Rolle. C. L. Darling und H. B. Schlegel (J. Phys. Chem 97 (1993) 8207) geben die folgenden mit einem Computerprogramm berechneten Werte an (umgerechnet von Kalorien in Joule): ΔBH⦵(SiH2O) = – 98.3 kJ mol–1,ΔBH⦵(SiH3OH) = – 282 kJ mol–1. Berechnen Sie die Standardenthalpien der folgenden Reaktionen:(a) (b) SiH4(g) + O2(g) → SiH2O(g) + H2O(l)(c) SiH3OH(g) → SiH2O(g) + H2(g)Gegeben ist außerdem (CRC Handbook 2008).

19 2.19 Die Wärmekapazität bei konstantem Volumen eines Gases kann man messen, indem man den Temperaturabfall bei reversibler adiabatischer Expansion bestimmt. Wenn man außerdem den Druckabfall verfolgt, kann man aufden Wert von γ = Cp/CV schließen und erhält durch Zusammenfassen beider Werte die Wärmekapazität bei konstantem Druck. Ein Fluorkohlenwasserstoffdehnte sich reversibel und adiabatisch aufdas Doppelte seines ursprünglichen Volumens aus; dabei sanken seine Temperatur von 298.15 K < in auf 248.44 K und sein Druck von 202.94 kPa auf 81.804 kPa. Berechnen Sie Cp.

20 2.20 1.00mol eines Van-der-Waals-Gases wird bei 300 K von 20.0 L auf 10.0 L komprimiert; dabei wird an dem Gas eine Arbeit von 20.2 kJ verrichtet. Bestimmen Sie ΔH für diesen Prozess. Es gilt μ = {(2a/RT) – b}/Cp,m mit Cp,m = 38.4J K–1 mol–1, a = 3.60 dm6 atm mol–2 und b = 0.44 dm3 mol–1.

21 2.21 Behandeln Sie Stickstoffals Van-der-Waals-Gas mit a =1.352dm6 atm mol–2 und b = 0.0387dm3 mol–1. Berechnen Sie ΔHm, wenn der Druck des Gases bei 300K von 500 atm auf 1.00 atm sinkt. Für ein Van-der-Waals-Gas gilt μ = {(2a/RT) – b}/Cp,m; außerdem sei gegeben