Читать книгу El físico y el filósofo - Jimena Canales - Страница 25

La primera vez que Bergson entró en liza en 1922 remarcó que solo había un tiempo de los dos relojes que fuera «real», que el otro era «ficticio». Los dos tiempos, sostenía, no se podían comparar porque uno de ellos era el reflejo exacto del otro. Eran «absolutamente recíprocos».

La negativa del filósofo de entender ambos tiempos en términos equivalentes se convirtió en su talón de Aquiles, la razón por la que tantísimos lectores le acusaron de no haber entendido la teoría de la relatividad. La dilatación temporal se puede explicar usando solamente la relatividad especial¹. Sin embargo, el caso de los gemelos separados era mucho más complicado, porque los científicos necesitaban introducir un cambio de rumbo —es decir, la aceleración— en sus teorías.

En un principio, la teoría de la relatividad de Einstein no preveía la aceleración ni los cambios de dirección. Solo contemplaba el movimiento uniforme y lineal. Hasta que no se expandió la teoría de la relatividad «especial» para convertirla en la «general», Einstein no empezó a considerar en serio el caso de los gemelos.

En 1905, Einstein imaginó qué pasaría si un reloj en movimiento y uno estático volvieran a encontrarse. Según su conjetura, uno de ellos iría con retraso. «El reloj que haya sido transportado de A a B perderá ½tv²/c² segundos», explicó². Pero Einstein se dio cuenta enseguida de que esto implicaría que uno de ellos se acelerara. Su teoría, antes de ampliarse y convertirse en la teoría general, no tenía en consideración la aceleración.

Einstein era ambicioso y pronto empezó a trabajar en el problema de la aceleración³. Al comienzo, este nuevo cometido amenazaba con derrumbar su obra temprana sobre la relatividad, pero Einstein tiró adelante con la esperanza de trazar una teoría nueva y más exhaustiva. Sus esfuerzos se vieron recompensados y en 1915 encontró un sistema que contemplaba tanto la aceleración como la gravitación. Además, esta teoría general no contradecía su obra anterior, sino que la ratificaba como una hipótesis perfectamente válida, aunque más simple e incompleta. Su teoría especial seguía siendo correcta, aun considerándose al margen de la teoría general. Sin embargo, la general era aún más controvertida que la especial, pues no había diferencia entre gravitación y aceleración. El efecto de verte impulsado hacia el suelo cuando un ascensor subía era el mismo que el verte empujado hacia el suelo cada día por efecto de la atracción gravitatoria de la Tierra. Si encerraras a una persona en una caja espaciosa, parecida a una habitación y atada a un cable que pudiera subirse o bajarse, ¿cómo se sentiría? Si el movimiento fuera perfectamente fluido y constante, no sentiría nada en absoluto, pero al acelerar o frenar, sentiría una presión en las suelas de los zapatos comparable a la que se siente cuando hay un cambio en el campo gravitatorio.

Bergson se centró sobre todo en la teoría de la relatividad especial. «Nos quedamos, pues, dentro del marco de la teoría especial», explicó en un inicio, investigando tan solo el movimiento «rectilíneo y uniforme»⁴. El filósofo sabía perfectamente que este método tenía sus limitaciones, «porque en la teoría especial hay algo que exige la teoría general»⁵. ¿Cómo iba a tratar la teoría general? La cuestión del reloj que volvía entrañaba una dificultad añadida, dado que las ecuaciones temporales de la teoría especial inicial diferían de las ecuaciones de la teoría general. ¿Cuáles eran más relevantes? Al pedir a los lectores que no imaginaran solo que los relojes se alejaban, sino que se volvían a encontrar, ¿cómo debían entender su tiempo? ¿Deberían usar las ecuaciones algebraicas de la teoría especial o las ecuaciones diferenciales de la teoría general? Sí, ambas eran correctas, pero desde una perspectiva filosófica cada una tenía significados diferentes. Bergson pidió explicaciones, puesto que cada una parecía conectada con dos nociones radicalmente diferentes del tiempo.

En sus obras para todos los públicos, Einstein solía anteponer la teoría más simple, con ecuaciones algebraicas. La otra requería conocimientos de cálculo diferencial avanzado y geometría, así que la dejaba un poco de lado. La ecuación de la dilatación temporal para la teoría especial, t₁ = t₂ / √(1 − v²/ c²), reflejaba claramente cómo disminuía una variable del tiempo a medida que aumentaba la velocidad del otro sistema. La ecuación de la teoría general era muy diferente, porque mostraba una diferencial para el tiempo al cuadrado (dt²) al lado de diferenciales para el espacio x, y, z, lo cual daba un resultado (ds²) que no se podía asociar fácilmente con una cantidad conocida y medible. «Una fórmula como “ds² = − dx² − dy² − + c²dt²” parece extraernos de cualquier sistema de referencia, al Absoluto, haciendo frente a una entidad comparable a una idea platónica», explicó Bergson⁶. Divergía bastante de cómo se describía el tiempo en referencia a la teoría especial. ¿Cuál de las dos se refería al tiempo? La primera era simple y lógica y aducía a conceptos concretos de uso extendido; la segunda, en mucha menor medida.