Читать книгу El físico y el filósofo - Jimena Canales - Страница 32

Después de su estancia en París, Einstein se embarcó en un viaje por el mundo de varios meses, durante el cual atracó en Japón. En Kioto, el físico continuó su polémica contra el fantasma de Poincaré. Arengó a las masas diciendo que «los fundamentos de la geometría tienen una importancia física»²⁴. La declaración de Einstein era extremadamente radical y contravenía la opinión habitual, abrigada por Poincaré, de que las matemáticas son una herramienta para entender el mundo físico y de que las ecuaciones matemáticas no representaban el universo en sí. En su charla estaba en juego una de las cuestiones más esenciales sobre la naturaleza del conocimiento matemático y la forma del universo.

Einstein atacó a Poincaré con toda su artillería años después de que el francés hubiera muerto. Geometría y experiencia (1921), uno de los textos más celebrados de Einstein, era una refutación clara de la insistencia de Poincaré en que los científicos nunca podrían demostrar que el universo tenía una geometría específica. En ese ensayo, Einstein rechazaba explícitamente la filosofía convencionalista del «agudo y profundo pensador» Poincaré, buscando otras razones que la mera conveniencia para justificar por qué los científicos debían adoptar una explicación científica particular y no otra²⁵.

¿Qué forma tiene el universo? ¿El espacio tiene una forma concreta? El objeto específico del ataque de Einstein a Poincaré era la geometría de Riemann, que Einstein había usado para desarrollar su teoría de la relatividad general, pero también estaba en entredicho la superioridad de la geometría euclidiana respecto de la geometría no euclidiana, sobre todo porque la teoría de la relatividad de Einstein estaba estrechamente ligada con la segunda. ¿Vivimos en un universo no euclidiano?

Las geometrías no euclidianas eran extrañas: el camino más corto entre dos puntos podría ser curvado, las líneas paralelas podrían cruzarse y los ángulos de los triángulos no siempre suman lo mismo. La geometría euclidiana tradicional suele asumir que solo una línea puede pasar entre dos puntos, que una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos y que, a través de un punto, solo se puede dibujar una línea que sea paralela a otra línea recta dada. Las geometrías no euclidianas negaban estos postulados básicos. La geometría euclidiana era tridimensional y, a menudo, se la consideraba basada en principios básicos. Pero en la teoría de la relatividad, el tiempo era una cuarta dimensión con los mismos derechos que las tres dimensiones espaciales tradicionales. Los postulados básicos de Euclides, según Einstein, ya no eran adecuados.

¿Las matemáticas eran una herramienta de los científicos o revelaban la estructura básica del universo? Einstein intentó demostrar que, a la hora de determinar qué concepción geométrica era verdadera, se trataba de «formular correctamente una pregunta física y responderla con la experiencia, no de una mera convención para elegir según sus beneficios prácticos»²⁶. Su argumento no podía estar más distanciado de la opinión de Poincaré sobre la relación entre la matemática y la física. Según este autor, las matemáticas no eran una ciencia experimental. Siempre recalcó que «los axiomas geométricos son convenciones» o «definiciones encubiertas»²⁷. Era un experto matemático tanto en la geometría euclidiana como en la no euclidiana y veía ventajas y desventajas en ambas. Pero según Einstein, el mero pragmatismo no bastaba para plantearse la pregunta general de cuál es concretamente la construcción geométrica correcta del universo.

Para Poincaré, el dilema del sistema geométrico era exactamente el mismo que el dilema del sistema de medición. Preguntarse si la geometría euclidiana era más válida que la no euclidiana era lo mismo que dudar entre usar la yarda o el metro: «¿Qué tenemos que pensar, pues, de la pregunta “¿La geometría euclidiana es verdadera?”? No significa nada. Ya puestos, podríamos preguntar si el sistema métrico es verdadero y si los pesos y las mediciones de antaño son falsos»²⁸.

La perspectiva filosófica de Poincaré se puede enmarcar en el contexto de los esfuerzos para estandarizar el tiempo en los que participó. Como veía a Francia, Alemania y el Reino Unido enfrascados en un agrio debate por descubrir qué país lograría imponer su tiempo y sus métodos de cronometraje, propuso una solución: determinar qué era lo más conveniente para las partes. Para Poincaré, la coordinación temporal (de los relojes en movimiento y los estáticos) consistía principalmente en encontrar un consenso convencional que fuera útil para cada caso. A diferencia de Poincaré, Einstein no había vivido en sus propias carnes las largas e intensas negociaciones en que tomaron parte muchos países para lograr un consenso en los patrones temporales²⁹. Para él, los procedimientos para coordinar el tiempo no se debían interpretar como asuntos de convención.

Aunque el tema de los criterios de medición pueda parecer alejado de los debates sobre la teoría de la relatividad, chocaban en puntos clave. Los criterios de medición eran parte crucial de los debates sobre la validez de la teoría de la relatividad de Einstein.