Читать книгу Instrumentos jurídicos para la lucha contra la despoblación rural - Luis Miguez Macho - Страница 20

En este capítulo se parte de una metodología no paramétrica propuesta inicialmente por Charnes et al. (1978) y denominada Análisis Envolvente de Datos (DEA), que facilita la estimación de la eficiencia relativa. Esta es una técnica de programación lineal para valorar un conjunto de unidades productivas (unidades de decisión –o DMUs, por sus siglas en inglés–) mediante el establecimiento de inputs y outputs, en donde los pesos de cada variable y la función de producción son desconocidos.

Aunque la aplicación inicial del DEA fue a unidades de producción, esta técnica se ha ido utilizando de forma gradual en un amplio abanico de aplicaciones. El DEA ofrece un modo alternativo de abordar un problema básico en la construcción de indicadores compuestos, como es el de ponderar los indicadores parciales. El planteamiento es similar al de la construcción de Índices Compuestos (IC); esto es, contamos con ítems o variables cuantificables, pero desconocemos el peso que debemos dar a cada uno. Por lo tanto, el enfoque del Beneficio de la Duda (BoD –Benefit of the Doubt–), basado en el análisis DEA, es la alternativa adecuada para la construcción de un indicador enfocado en el desarrollo rural sostenible.

El enfoque BoD se utiliza para construir una medida multidimensional de la eficiencia de las DMU en la que se supone solo una variable input igual a la unidad para cada unidad de decisión, siendo esta la única diferencia existente entre la aproximación BoD y los modelos DEA. La aproximación BoD consiste en la agregación de los outputs individuales en un output compuesto determinando endógenamente los pesos, y seleccionando aquellos que maximizan el valor del indicador compuesto para cada unidad.

Esta metodología presenta una serie de ventajas que la convierten en la alternativa más adecuada para la agregación de indicadores parciales. En primer lugar, la evaluación comparativa proporciona una medida de la eficiencia basada en datos reales. En segundo lugar, la invarianza de las unidades de medida hace que el valor del IC sea independiente de las unidades de los indicadores individuales. En tercer lugar, al permitir asignar a cada unidad la ponderación más favorable, respeta las características individuales de las unidades y sus propios sistemas de valores particulares. Esta flexibilidad en la asignación de ponderaciones a indicadores parciales se puede limitar mediante la introducción de restricciones a los valores de las ponderaciones. Finalmente, identifica aquellos factores que explican en mayor o menor medida la puntuación del IC en cada unidad de análisis y además la puntuación del IC proporciona una imagen general del concepto multidimensional que se está midiendo. Entre las limitaciones podemos destacar que la agregación lineal implica que los déficits en una dimensión se pueden compensar con superávit en otra a una tasa constante.

Para la elaboración de un IC se va a aplicar un modelo secuencial Beneficio de la Duda–Análisis Envolvente de Datos (BoD-DEA). El primer paso consiste en la agregación de indicadores individuales en indicadores de dimensión social, económica y ambiental. La agregación se efectúa después de un análisis de correlación para el conjunto de indicadores, y para aquellos que presentan elevadas correlaciones estadísticamente significativas se elimina uno de ellos. En el segundo paso se agregan los indicadores de dimensión social, económica y ambiental en un indicador compuesto.

En este capítulo, la idea básica es que una buena eficiencia relativa para un municipio en un indicador de una dimensión específica indica que para ese municipio esa dimensión es relativamente importante. El modelo, para agregar el conjunto de indicadores individuales seleccionados dentro de cada dimensión social, económica y ambiental, se formula mediante la siguiente programación lineal para el municipio m2:

donde j = 1, …, m e i = 1, …, n (n son los indicadores individuales dentro de esa dimensión), IDm es el indicador de dimensión para el municipio m, Ii,m es el indicador i para cada unidad de decisión m, • Ii,j es el indicador i para cada municipio j, • λm,i y es la ponderación para el municipio m observada para el indicador i.

Para elaborar el indicador compuesto IDRS como resultado de la agregación de los indicadores de dimensión social, económica y ambiental obtenidos previamente, usamos la siguiente formulación de programación lineal:

donde j = 1, …, m e i = 1, …, n (n dimensión social, económica y ambiental), IDi,m es el indicador de dimensión i para la unidad de decisión m, IDi,j es el indicador de dimensión i para el municipio j, y ωm,i es la ponderación de la unidad de decisión m observada en el indicador de dimensión i.

Las ponderaciones en las dimensiones social, económica y ambiental son las más eficientes con el objetivo de alcanzar la mejor puntuación del ID; es decir, se sigue una aproximación de optimización en la agregación de los indicadores.

El valor máximo del IDRS es 1, y los municipios que alcanzan este valor son las unidades más eficientes o con “mejores prácticas”. La diferencia entre el valor del IDRS de un municipio y el valor máximo de 1 muestra el déficit de los municipios y sus márgenes potenciales de mejora.