Читать книгу Big Ideas. Das Mathematik-Buch - John Farndon - Страница 15

Ein anderer Zahlentyp, der Pythagoras begeisterte, war die vollkommene (oder perfekte) Zahl. Vollkommen nennt man eine natürliche Zahl, die genau die Summe ihrer Teiler außer sich selbst ist. Die erste vollkommene Zahl ist 6, denn ihre Teiler 1, 2 und 3 ergeben aufaddiert wieder 6. Die nächste ist 28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14), die dritte ist 496 und die vierte ist 8128.

»Der beste Typ von Mensch widmet sein Leben dem Streben, den Sinn und das Ziel des Lebens zu entdecken … einen solchen Menschen nenne ich Philosoph.«

Pythagoras

»Ich habe oft die mystischen Wege von Pythagoras bewundert und die geheime Magie der Zahlen.«

Sir Thomas Browne Englischer Universalgelehrter Religio Medici, 1643

Diese Zahlen hatten keinen praktischen Wert, aber ihre Merkwürdigkeit und Schönheit faszinierten Pythagoras und seine Gemeinschaft.

Dagegen soll Pythagoras eine überwältigende Angst vor irrationalen Zahlen gehabt und sie abgelehnt haben (Zahlen, die nicht als Bruch aus zwei ganzen Zahlen darstellbar sind). Die berühmteste ist Pi (π). Solche Zahlen hatten keinen Platz unter den wohlgeordneten Ganz- und Bruchzahlen, die laut Pythagoras das Universum bestimmten. Es gibt sogar die Legende, die Angst vor irrationalen Zahlen habe seine Anhänger dazu getrieben, ein Mitglied – Hippasos – zu ertränken, weil er ihre Existenz veröffentlichte, als er nach der Wurzel von zwei () suchte.

Pythagoras’ Ruf der Härte und Rücksichtslosigkeit zeigt sich in der Geschichte über die Hinrichtung eines Mitglieds. Der- oder diejenige hatte öffentlich erklärt, Pythagoras habe ein neues reguläres Polyeder entdeckt. Dieses aus zwölf regulären Fünfecken gebildete sogenannte Dodekaeder ist einer der fünf platonischen Körper. Die Pythagoreer verehrten das Pentagon (Fünfeck). Ihr Zeichen war das Pentagramm, ein fünfeckiger Stern, in dessen Zentrum ein Pentagon steht. Der Verrat dürfte daher als besonders schweres Verbrechen gegolten haben und wurde mit dem Tod bestraft.