Читать книгу Big Ideas. Das Mathematik-Buch - John Farndon - Страница 17

Die Musik war Pythagoras sehr wichtig. Er soll sie als heilige Wissenschaft angesehen haben, nicht nur zur Unterhaltung. Die Musik vereinheitlichte sein Konzept der Harmonia, der Verbindung von Kosmos und Psyche. Wohl deshalb gilt er als Entdecker der Beziehung zwischen mathematischen Verhältnissen und musikalischer Harmonie. Als er an einer Schmiede vorbei kam, habe er bemerkt, dass verschiedene Töne entstehen, wenn verschieden schwere Hämmer auf dasselbe Metallstück fielen. Wenn das Gewicht der Hämmer in einem bestimmten Verhältnis stand, dann waren die Töne harmonisch.

Die Hämmer hatten Gewichte von 6, 8, 9 und 12 Einheiten. Die mit dem Gewicht 6 und 12 ergaben verschieden hohe Töne gleicher Tonlage (also des gleichen Tonempfindens). In heutigen musikalischen Begriffen hatten sie den Abstand einer Oktave. Die Frequenz des Tons des 6 Einheiten schweren Hammers war doppelt der des 12 Einheiten schweren. Das Frequenzverhältnis war also gleich dem umgedrehten Gewichtsverhältnis. Die Hämmer mit den Gewichten 9 und 12 ergaben harmonische Töne – eine reine Quarte –, da ihr Gewicht im Verhältnis 3:4 stand. Die Töne der Hämmer mit Gewicht 8 und 12 (Frequenzverhältnis 3:2) waren ebenfalls harmonisch – eine reine Quinte. Dagegen klangen die Hämmer mit Gewicht 8 und 9 für ihn dissonant. Durch diese Verknüpfung von Musiknoten mit Bruchzahlen entdeckte Pythagoras als Erster die Beziehung zwischen Mathematik und Musik.

Pythagoras soll exzellent Lyra gespielt haben. Die Zeichnung griechischer Musiker illustriert das Trigonon (Harfe), die Kithara und die Schildkrötenleier (von links nach rechts).

Die Numerologie der Göttlichen Komödie von Dante Alighieri (1265–1321) – hier in einem Fresko in der Kathedrale von Florenz (Italien) – zeigt den Einfluss von Pythagoras, den Dante in seinem Werk mehrfach erwähnt.