Читать книгу Big Ideas. Das Mathematik-Buch - John Farndon - Страница 18

Zwar bezweifeln Historiker die Geschichte der Schmiede, aber Pythagoras wird allgemein eine andere musikalische Entdeckung zugeschrieben. Er soll mit Tönen verschieden langer Lyrasaiten experimentiert haben. Erzeugt eine Saite einen Ton der Frequenz f, dann, fand Pythagoras, erzeugt eine Saite der halben Länge einen Ton eine Oktave höher, also der Frequenz 2f. Als Pythagoras die gleichen Verhältnisse der harmonischen Hämmer auf die Saiten anwandte, entstanden wiederum Noten, die miteinander harmonierten. Pythagoras konstruierte daraus eine Tonleiter, beginnend mit einer Note und der gleichen Note eine Oktave höher, und füllte sie mit Noten im Abstand reiner Quinten.

Diese Tonleiter verwendete man bis ins 18. Jahrhundert, bis die gleichstufige Tonleiter sie ablöste. Zwar funktionierte die pythagoreische Stimmung gut für Musik innerhalb einer Oktave, war aber weniger für modernere Musik geeignet, die verschiedene Grundtöne und einen Tonumfang über mehrere Oktaven verwendete. Zwar gibt es viele Arten von Tonleitern in verschiedenen Kulturen, doch die lange Tradition der westlichen Musik geht bis auf die Pythagoreer und ihre Suche nach der Beziehung zwischen Musik und mathematischen Verhältnissen zurück.