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La desigualdad en un número

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Los seres humanos no tenemos capacidad para procesar mucha información a la vez: necesitamos resumirla, simplificarla. La ciencia avanza a fuerza de modelos, abstracciones e índices que resumen información de un mundo enormemente complejo. La distribución del ingreso de Colombia es una larguísima lista de 50 millones de números: los valores del ingreso familiar per cápita de cada colombiano. Podemos simplificar esa lista imposible de aprehender en algún gráfico, pero mejor si pudiéramos resumir ciertos aspectos de esa distribución en un solo número: un número que resuma el nivel de desigualdad en Colombia.

Tomemos un indicador que ya usamos: la distancia proporcional de ingreso (la “brecha”) entre los extremos de la distribución, por ejemplo entre el decil 1 y el 10. A partir de información de su encuesta nacional de hogares, en Colombia en 2019 esa brecha era de 31. El problema con este indicador tan sencillo es que ignora cualquier movimiento de ingresos que no involucre los extremos. Imaginemos que un cambio económico favorece a familias de ingresos medio-altos ubicados en el decil 9 a expensas de familias de bajos ingresos en el decil 2. El indicador de brecha es insensible a este cambio distributivo al focalizarse solo en los deciles 1 y 10, y por lo tanto no registra ningún cambio luego de esa política claramente regresiva.

El ejemplo deja en claro que un índice de desigualdad ideal debe tener en cuenta a toda la población, no solo a quienes están en el primer y en el último escalón de ingresos. El indicador sí podría dar más relevancia a los estratos extremos, pero no parece aconsejable que ignore por completo al resto. Durante más de un siglo los economistas y los estadísticos han desarrollado una enorme cantidad de índices de desigualdad que compiten por posicionarse como el elegido a la hora de las mediciones prácticas. Esa carrera parece haberla ganado un estadístico, demógrafo y sociólogo italiano nacido a fines del siglo XIX. Corrado Gini propuso un indicador, que luego se bautizaría con su apellido, en un artículo publicado en italiano en 1912, pero que recién alcanzó la fama al publicarse en inglés en el Economic Journal en 1921. El coeficiente de Gini mide la proporción en que una sociedad se aleja de una situación perfectamente igualitaria. Un Gini de 0 refleja perfecta igualdad, y uno de 100 total desigualdad. En el mundo real los coeficientes de Gini varían generalmente entre 20 y 60. Por ejemplo, el coeficiente de Gini del ingreso per cápita familiar de Colombia en 2019 fue de 51,2, un valor mayor que el 50,3 de un año antes.

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