Читать книгу Lexikon Raumphilosophie - Группа авторов - Страница 38

A. (von lat. ad trahere, für ‚anziehen‘) ist ein Begriff der Theorie dynamischer Systeme und meint ein Gebiet im ↗ Phasenraum, in das das System stets hineinläuft, angezogen wird und das invariant bezüglich seiner Dynamik ist. Der A.raum umfasst alle Punkte im Phasenraum, die unter der Dynamik des A.s stehen. Das System zeigt im Verlauf der ↗ Zeit ein typisches Verhaltensmuster, ein sog. Phasenraumbild (↗ Raumbild). Ein A. kann ein Punkta., Kreisa. – als Grenzzyklus –, Torusa. oder seltsamer A. sein. Ein Punkta. beschreibt eine ↗ Spirale um das ↗ Zentrum eines Koordinatenkreuzes, z.B. Pendel mit Reibungsverlusten. Bei einem Kreisa. widersteht das System Veränderungen durch Rückkopplung, wie etwa im Räuber-Beute-System. In beiden Fällen ist der A. eindimensional. Der Phasenraum hat zwei ↗ Dimensionen. Bei der gekoppelten Bewegung zweier Oszillatoren (z.B. Räuber-Beute-Jäger) sind zwei Grenzzyklen verbunden. Es entsteht das Bild einer ↗ Linie, Trajektorie, die sich um einen Torus schlingt. Die ↗ Oberfläche ist der A. Er ist zwei-, der Phasenraum dreidimensional. Ein seltsamer A. verhält sich im entwickelten Zustand quasiperiodisch. Er besitzt keine ganzzahlige Dimension, sondern eine fraktale ↗ Struktur (↗ Fraktal). Kleine Veränderungen der Anfangsbedingungen können den Verlauf des A.s verändern, etwa durch Peridenverdopplung oder Bifukation, d.h. Verzweigungen, bis das System ins ↗ Chaos gleitet und der A. zerspringt. Einige Systeme können bei endlichen Veränderungen unendlich viele Verzweigungen durchmachen. Dabei nähert sich jede ↗ Bahn, die an einem Punkt des A.raums beginnt, beliebig genau dem Ausgangspunkt des A.s an, z.B. Hirnprozesse oder Entstehung des Wetters (↗ Klima). Ein A. ist eine Energiesenke, Repulsoren sind Energiekuppen oder -↗ berge. So entsteht eine A.landschaft (↗ Landschaft), in der sich das System auf komplexen ↗ Wegen, Trajektorien, bewegt und manchmal aus der Bahn geworfen wird. Martin Heidegger (1889–1976) interpretiert Georg W.F.Hegels (1770–1831) Begriff des Absoluten (↗ All) in der Phänomenologie des Geistes von 1807: Das Absolute will an und für sich schon bei uns sein (Heidegger 1994). Das Ziel (↗ Ende) ist dem ↗ Wissen ebenso notwendig gesteckt wie der Weg. Das Absolute ist ein A., der das Denken chaostheoretisch versklavt. Hingegen erwandert sich das Denken auf dem ↗ Feldweg Heideggers eine A.denklandschaft, ohne fixes Ziel, aber auf dem ↗ Sprung in einen neuen Anfang (seltsamer A.).

Literatur: Briggs/Peat 1990; Nunold 2004; Peitgen et al. 1992.

Briggs, John/Peat, David E. (1990): Die Entdeckung des Chaos, München/Wien [amerik. 1989].

Heidegger, Martin (⁷1994): Hegels Begriff der Erfahrung, in: ders.: Holzwege, Frankfurt a. M., 115–208 [1950].

Nunold, Beatrice (2004): Freiheit und Verhängnis, München.

Peitgen, Heinz-Otto/Jürgens, Hartmut/Saupe, Dietmar (1992): Bausteine des Chaos, Stuttgart.

Beatrice Nunold