Читать книгу Scriptor Praxis: Klassenarbeiten im Fach Mathematik gestalten - Matthias Römer - Страница 23

Der Einschätzung der Schwierigkeit einzelner Aufgaben bei der Aufgabenerstellung bzw. -zusammenstellung (Apriori-Schwierigkeit) und dem Feststellen der tatsächlichen Schwierigkeit nach der Bearbeitung durch die Lernenden (Aposteriori-Schwierigkeit) ist Aufmerksamkeit in der Betrachtung zu widmen, wenn beide Schwierigkeiten nicht übereinstimmen.

Die (Aposteriori-)Schwierigkeit einzelner Aufgaben wird mithilfe der relativen Lösungshäufigkeit ermittelt. Sie ist außer vom Anforderungsbereich und dem Komplexitätsgrad der Aufgabe auch noch von zahlreichen anderen Faktoren abhängig.

Gibt es bei einer Aufgabe mehrere Punkte, so kann man die durchschnittlich erreichte Anzahl der Punkte ins Verhältnis zur Anzahl der erreichbaren Punkte setzen und somit einen Prozentsatz gewinnen. Ist dieser Wert überschlägig unter 20 % oder über 80 % so lohnt es sich, die einzelne Aufgabe noch einmal genauer in den Blick zu nehmen und zu fragen, wie dieser Wert zustande gekommen sein könnte, wenn nicht schon im Vorfeld eine so hohe bzw. eine so niedrige Schwierigkeit angestrebt wurde.

Eine hohe Aufgabenschwierigkeit (d. h. die durchschnittlich erzielten Aufgabenpunkte betragen weniger als 20 % der Gesamtpunkte der Aufgabe) kann zum Beispiel neben einem hohen Anforderungsbereich oder einer hohen technischen Anforderung dadurch entstehen, dass eine sprachliche Hürde die Aufgabe verfälschte, dass eine Reihe von Schülerinnen oder Schülern eine Abbildung nicht deuten konnten oder dass die Aufgabe für ein zu hohes Anforderungsniveau konzipiert wurde und aus diesem Grunde nur von einer geringen Anzahl an Schülerinnen und Schülern bewältigt werden konnte.

Sollte die relative Lösungshäufigkeit einen hohen Wert annehmen (ab 80 %), so ist auch hier eine kritische Betrachtung der Aufgabe notwendig, vor allem wenn dieser Wert in einem Missverhältnis zur vorherigen Einschätzung steht. Natürlich ist es zu begrüßen, wenn fast alle Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe gut bearbeiten konnten. Ist die Diskrepanz zwischen Realität und vorheriger Einschätzung deutlich feststellbar, muss die vorherige Einschätzung auch im Hinblick auf einen weiteren Einsatz der Aufgabe wohl revidiert werden.

Sacher (2004, 39) weist in diesem Zusammenhang darauf hin, dass „es […] keineswegs so [ist], dass immer die ranghöheren Prozesse auch die schwieriger zu vollziehenden sind“. Sondern dass vielmehr auch einfache kognitive Tätigkeiten, wie z. B. Reproduktion bei einer Betrachtung der Schwierigkeit nach den Umständen manchmal schwieriger sind als vermeintlich kognitiv höherwertige Tätigkeiten, wie Erklären oder Begründen. Das bedeutet zwangsläufig, dass es Aufgaben mit hoher Schwierigkeit geben kann, die – betrachtet man Anforderungsbereich und kognitive Tätigkeit – eher als niedrig eingestuft werden können und umgekehrt.